Прежде, чем обсуждать плюсы и минусы внедрения данного ПО, хотелось бы задать вопрос "А какую цель мы преследуем в итоге?".

Первый акцент.
ПО с открытым кодом - это всего лишь один из инструментов управления и обмена информацией. А в органах государственной власти на данный момент, по моему мнению, отсутствуют вообще какие-либо логические связи между различными инстанциями. Да что там различными - между одними и теми же, которые сидят в разных кабинетах одного здания или в разных частях города. Поэтому изначально я вижу целью построение схемы обмена данными между различными гос.структурами, налаживание каналов передачи данных между ними.

Второй акцент.
Для примера приведу службу социального обеспечения. При подаче заявления на пособие после рождения ребенка, нужно собрать разные справки, в т.ч. справку из этой же службы но по месту прописки мужа и жены. Им лень поднять трубку телефона (который у них один на этаж) или сбросить справку по факсу (которого тоже нет?!).
Если нет аппаратного обеспечения, то на чем использовать программное?
Нужны механизмы финансирования для развития парка техники в госструктурах.

Третий акцент.
При внедрении нового ПО придется использовать какие-либо механизмы адаптации или сопряжения с уже существующим ПО. А это довольно непростая задача. Как программист скажу, что проще написать заново, чем копаться в чужом коде. По личному опыту - реально видел в: больнице, санстанции и экологической инспекции несколько специфических программных продуктов (досовские, виндовые), которые вряд ли будут работать под *nix системами, т.к. писались усилиями местных специалистов под конкретные задачи. И почту они отправляют через обычные модемы. В любом случае нужно сначала привести все процессы к неким общим стандартам.

Четвертый акцент.
Внедрение ПО с открытым кодом по-любому будет встречать сопротивление различных (государственных же) органов в разных направлениях. (Плата за лицензирование, нарушение существующих схем, перестраивание процессов и т.п.) "Разруха - она в головах!"

Пятый акцент.
"Если что-то как-то работает, то лучше это не трогать!"
Два года назад мы внедряли новую ERP-систему у себя на предприятии вместо уже существующей. Сказать, что это было сложно, значит, ничего не сказать. Новые специалисты, ломка стереотипов, уход недовольных сотрудников, и многое другое - зато сейчас мы имеем прозрачный процесс контроля и управления предприятием.
К этому нужно быть готовым. Но нужно также понимать, что многие люди не хотят или не способны меняться. А государству не с руки увольнять бабушку, которая 30 лет выписывала эту справку руками, и только 3 года как начала набирать ее одним пальцем на клавиатуре. И будет непросто заставить эту же бабушку запускать значок не Word а OpenOfficeWriter. И на смену ей никто не прийдет на это же место за 600 грн в месяц.

Соглашусь с предыдущими авторами.
Нужно проработать и создать единую стандартизированную схему по обмену данными.
Сделать единый дистрибутив ПО для каждой отдельной отрасли (колоссальный труд). Поддерживать различные аппаратные платформы (включая базу драйверов) - это вообще титанические усилия.
Ну и напоследок, установка, настройка, поддержка и администрирование.
Тут как выход - создание единой государстственной струкутуры, типа "Скорой компьютерной помощи", но для этого нужны профессиональные специалисты по всем внедряемым продуктам. Студенты туда работать пойдут, у них мало опыта. У тех кто имеет опыт, не пойдут туда работать за копейки. Опять упираемся в финансирование.
Идея внедрения ПО с открытым кодом очень заманчива и интересна, нужно только правильно изначально определить этапы запуска и процесс (пере-)обучения персонала. Здесь я соглашусь с мыслью о внедрении пилотного проекта в какой- либо одной отрасли. И дальше уже по накатанному пути по всем структурам государственных органов.